碟形彈簧型式品種繁多，設(shè)計(jì)計(jì)算方法也有數(shù)十種之多。這里只介紹普通等截面碟形彈簧的標(biāo)準(zhǔn)GB/T1972-2005采用的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。

一、  碟形型式

單片碟形彈簧的結(jié)構(gòu)型式分兩種 ：一種是無支承面碟形彈簧（圖1-a）；另一種是有支承面碟形彈簧（圖1-b）。

圖1-a 無支承面  圖1-b有支承面

二、 碟簧尺寸、參數(shù)名稱及單位

碟簧尺寸、參數(shù)名稱、代號及單位按表1的規(guī)定。                      

                       表   1

 三、  碟簧組合方式

    碟簧組合方式分還是為對合（圖2）及疊合（圖3）兩種，可混合組合（圖4）

圖2對合組合碟簧

圖3疊合組合碟簧

圖4 可混合對合組合碟簧

四、    單片碟簧的計(jì)算公式

1、碟簧負(fù)荷從公式可知：

⑴、碟簧負(fù)荷與所用材料的彈性模量成正比；彈簧鋼E=206×103N/mm2；

⑵、碟簧負(fù)荷與所用材料的厚度t成三次方成正比；

⑶、碟簧負(fù)荷與碟簧外徑的二次方成反比；

⑷、碟簧負(fù)荷與h₀／t、f／t有關(guān)；

⑸、碟簧負(fù)荷與μ2有關(guān)、彈簧鋼的泊松比為0.3；

⑹、碟簧負(fù)荷與系數(shù)K1成反比，與系數(shù)K4的平方成正比；

可是K1與圖解、直徑比有關(guān)。

碟形彈簧壓平時(shí)的負(fù)荷

而C1與C2又與t′有關(guān)。

    對有支承面的碟簧，K4按（4）式計(jì)算。并在式（5）、（6）中和下文公式中以t′代替t ，以h0′= H0 - t′代替h0

2、計(jì)算應(yīng)力

碟簧位置OM 處的應(yīng)力

碟簧內(nèi)徑上表面處的應(yīng)力

㏑是以e為底數(shù)的自然對數(shù)。

碟簧內(nèi)徑下表面處的應(yīng)力為

碟簧外徑下表面處的應(yīng)力為

碟簧外徑上表面處的應(yīng)力為

負(fù)值說明該點(diǎn)的壓力均為壓應(yīng)力。

3、碟簧變形能

 4、碟簧剛度

注：①、銳角矩形截面的碟簧，采用公式⑴計(jì)算碟簧負(fù)荷時(shí)，對于E=206000 N/mm2和μ=0.3的鋼，其計(jì)算值與精確理論值比約高出8% - 9%,這將補(bǔ)償因位置Ⅰ和Ⅲ處的杠桿臂的縮短而造成的實(shí)際碟簧負(fù)荷的增大。

    ②、D／t > 40的超薄碟簧，按⑴計(jì)算，結(jié)果數(shù)值偏大，應(yīng)考慮圖紙母線的彎曲。D／d < 1.8的超小直徑比的碟簧，必須考慮沿半徑方向杠桿臂的縮短，其計(jì)算方法應(yīng)特殊考慮。

對于杠桿臂的縮短，可以影響力的大小，所以碟形彈簧就派生出有支承面的碟簧，這樣無支承面碟簧在上下面的支承面的影響下，力增大了。為使標(biāo)準(zhǔn)碟簧力不變，這樣就可以將原有厚度減薄，一來節(jié)約資源，二來減輕重量。所以標(biāo)準(zhǔn)碟簧的支承面寬度一般在D/150左右，其減薄比例為表2：

                      表   2

只有碟簧厚度t ≧ 6.5 mm  時(shí)才有應(yīng)用，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)規(guī)定碟簧厚度t≧ 6.5 mm時(shí)是用鍛坯加工的。

③、碟形彈簧f- F特性線不是線性的，不同的h0／t有不同的特性線。

④、碟形彈簧的理論計(jì)算公式與實(shí)際有差異。

           例如：B50碟簧計(jì)算和實(shí)測特性曲線有如圖差異。

其原因有：⒈）碟簧的理論與實(shí)際有不符之處；

⒉）當(dāng)f / h0 > 0.75時(shí)，由于實(shí)際杠桿臂縮短，碟簧負(fù)荷比計(jì)算值要大，這部分的計(jì)算特性曲線與實(shí)測特性曲線有較大的差別，所以標(biāo)準(zhǔn)對負(fù)荷的偏差用Ff = 0.75h0考核。

⑤、疊合組合碟簧  FZ = n · F

                 fz = f

                      Hz = H0 + (n-1) ·t

⑥、對合組合碟簧  FZ = F

                 fz = i · f

                      Hz = i · H0

⑦、復(fù)合組合碟簧  FZ = n · F

                 fz = i · f

                 Hz = i ·[ H0 + (n-1) ]·t

⑧、實(shí)際設(shè)計(jì)與使用中要考慮摩擦力，具體加減系數(shù)可參見GB / T1972-2005。

5、壽命設(shè)計(jì)

碟簧作用負(fù)荷不變或在長時(shí)間內(nèi)只有偶然變化，在規(guī)定壽命內(nèi)變化次數(shù) < 1×104次，稱之為靜載荷。而作用在碟簧上的負(fù)荷在預(yù)加負(fù)荷F1和工作負(fù)荷F2之間循環(huán)變化，在規(guī)定壽命內(nèi)變化次數(shù) > 1×104次，稱之為變負(fù)荷。

    靜載荷承載前用壓平負(fù)荷效驗(yàn)Ff = h0產(chǎn)生的σOM ，應(yīng)接近彈簧材料的屈服極限σs ，如用標(biāo)準(zhǔn)中的彈簧鋼，一般σs = 1400–1600 N/mm2。

    變載荷的壽命是由Ⅱ處或Ⅲ處的預(yù)載和終載決定的。預(yù)載產(chǎn)生的應(yīng)力為σmin ，終載產(chǎn)生的應(yīng)力為σmax 。

有了這兩個預(yù)載，根據(jù)不同的厚度，再到GB / T1972-2005標(biāo)準(zhǔn)中三個疲勞強(qiáng)度曲線圖中找出對應(yīng)的壽命線域。如圖所示。

圖 6     t < 1.25 mm 碟簧的疲勞強(qiáng)度曲線圖

 圖 7    1.25 mm ≤ t ≤ 6 mm 碟簧的疲勞強(qiáng)度曲線圖

圖8    6 mm < t ≤ 16 mm 碟簧的疲勞強(qiáng)度曲線圖